Entropi, en kaba tamınıyla, bir sistemin düzensizliğinin ölçüsüdür. Entropi öylesine yararlı bir fiziksel kavramdır ki, pek çok disiplin içinde ayrı ayrı entropi fonksiyonları kullanılır. Örneğin termodinamik entropi, topolojik entropi vs... gibi. Sistemin düzensizliği arttıkça artan herhangi bir fonksiyon rahatça entropi fonksiyonu olabilir. Örneğin bir bardak suyumuz olduğunu ve bunun içine bir damla mürekkep damlatıp gözlediğimizi düşünelim ve içeride neler olduğunu hayal etmeye çalışalım: mürekkep molekülleri başlangıçta kısa bir süre bir arada bekleştikten sonra su içine dağılmaya başlayacaklardır çünkü kendilerine çarpan su molekülleri tarafından değişik yönlere saçılırlar.

Şimdi olağanüstü bir bilgisayarın sistemin bütün mümkün durumlarını sayabildiğini düşünün. Sistemin bir durumu denildiğinde anlamamız gereken şey örneğin bir molekülün belirli bir koordinata ve belirli bir hıza; bir başka molekülün bir başka belirli koordinata ve hıza vs... sahip olduğu bir konfigürasyondur. Bardaktaki mürekkep örneğimizde bu tür durumların sayısının çok çok (hatta hayal edebileceğimizden de çok) fazla olduğu açıktır, ama neyse ki bu durumları saymak gibi bir ihtiyaç içinde değiliz zira bunların çok büyük bir kısmı mürekkebin moleküllerinin bardak içinde oraya buraya rasgele dağıldığı, düzensiz, yani yüksek entropili durumlara karşılık gelirler. Bizim için bunların hepsi homojen durumlardır çünkü biz karışıma baktığımızda o molekülün burda, bir başkasının şurda olmasına aldırmadan, mürekkebin homojen olarak dağıldığını söyler geçeriz. Yani olağanüstü sayıda farklı mikroskopik durum tek bir makroskobik duruma, yani homojen duruma karşılık gelir.

Esasında suya her mürekkep damlatışımızda, mürekkebin dağılmasının nedeni budur. Homojen bir makroskobik duruma karşılık gelen mikroskobik durumların sayısının fazlalığı onun olasılığını arttırır. Çünkü istatistik fizik yasaları bir makroskobik durumun olasılığının, ona karşılık gelen mikroskobik durumlarla orantılı olduğunu söyler bize.

Ancak, su molekülerinin mürekkebi yeniden bir damla haline getirmesi ya da belki küçük bir köşede toplaması olasılığı sıfıra çok yakın olmakla birlikte, sıfır değildir. Bu sadece moleküllerin çok özel hız ve koordinatlara sahip oldukları durumlarda mümkündür ve bu durumların sayısı da öylesine azdır ki evrenin başlangıcından bu yana bir kez olsun elde edilmiş olmaları bile pek muhtemel gözükmemektedir.

Hi